没有停留,直接在旁边的空白处开始书写。
【设f=(y1,y2···,yn)^T.对i=1,2···,n,我们有:
y1/(2i)2-12+y2/(2i)2-32+···+y1/(2i)2-(2n-1)2=1(1)
设Q(t)=(t-12)(t-32)···(t-(2n-1)2),
与P(t)=y1(t-32)(t-52)···(t-(2n-1)2)
+y2(t-12)(t-52)···(t-(2n-1)2)
+···
+yn(t-12)(t-32)···(t-(2n-1)2)
(P(t)里含yk的项不含(t-(2k-1)2)。)
把(1)中的方程左右两边都通分,可以得到:
P(22)=Q(22),P(42)=Q(42),···,P((2n)2)=Q((2n)2).】(图在章说)
看到这里,史蒂芬教授不由得点点头,基本上这道代数题就快要解开了。
数学考满分的同学应该都知道,数学题其实挺容易的,只要找准解题思路,后面基本上没有问题。
张磊看着陆舟写的内容,瞬间拍了拍自己的后脑勺。
他懊恼道:“靠,我怎么没想到!”
不管其他人心中作何想法,陆舟的粉笔依旧没有停止下来。
【因此
S(t)=(t-22)(t-42)···(t-(2n)2).
从而
P(t)=Q(t)-S(t)=···略···
得到P(t)的表达式后,通过比较t^n-1项的系数即可得到:e^t·f=n(2n+1).】
陆舟将粉笔放下,转身过对史蒂芬教授认真道:
“教授,这道题的答案是n(2n+1)。”
ps:所有的公式全部手打的,太累人了……
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